سلامممممممممممممممممم............خوبین.؟ من در این وبلاگ فرمول های ریاضی هفتم میزارم و به فرمول هم از خودم ابداع کردممممم البته اگه درست باشه نظر هم بدید راستی اگه فرمولی هم مثل من ابداع کرده بودین بزارین تا ماهم بفهمیمم.....

درمیهن بلاگ هم بامن باشید:www.avatarh.mihanblog.com

فقط به مژده.به زودی برای رشته تجربی وانسانی وریاضی فیزیک وبلاگی میسازم البته با کمک دوستان تا هرکی بخواد بیاد مطمن باشین کنکور قبول میشن با وبلاگ من

البته برای سال آینده:هشتمو وبلاگ با نام درس درس هم میاد فقط یکم صبور باشین

باتشکر مدیر بلاگ:حمیدرضا عباسی مرندی

شاید تا به حال به این فکر کرده باشید که بعد از میلیارد چیست؟؟

ترتیب بدین صورت است که بعد از هزار و میلیون میلیارد داریم که بیلیارد هم خوانده می شود و بعد از آن بیلیون و تریلیون و ... را داریم. به طور کلی اعداد را می توان در جدول زیر مشاهده کرد. 

البته این جدول را می توان تا 100 مورد نوشت که آخرین آن 10⁶⁰⁰ است که قابل تصور هم نیست.

بچه‌های عزیز توجه داشته باشید اعداد بالا عدد ۱۰ نشان دهنده تعداد صفر های جلوی عدد ۱۰ می‌باشد .

حجم

سلامممممم........

فرمولم ت و سه تا پست میزارم

دوتای دومی فرد هارو میگم

اما حالا زوجمثلا میخوایم بفهمیم عدد5684545358768

شمارنده هست یانه؟

5684545358760-5684545358768=8

و هشت زوجه و چون زوجه پس شمارنده اول نیست پس عدد5684545358768شمارنده اول نیست

مثلا22

22-20=2

نکته:2شمارنده هست اما چون زوجه عدد22هم شمارنده نیست

این فرموله ساده بود اما فرد

برای 3رقمی

669

ابتدا6و6را جمع میکنیم ودر9*میکنیم

6+6=12

12*9=108

حالا کافیه

12+9=21

خوب108و21هر دو به3بخش پذیر هستند پس669 شمارنده نیست....

اگر متوجه نشدین تو 2تا پست آینده یکم باز تر میکنم وبراتون میگم

با تشکر نظر بدید؟

عباسی

فرمول‌های شاعرانه؛ زیباترین معادلات جهان را ببینید

بر اساس گزارش لایو‌ساینس، باوجود اینکه برخی از معادلات از قبیل معادله E = mc^2 آلبرت اینشتین از شهرت عمومی بسیار زیادی برخوردارند، اما بسیاری از فرمول‌های کمتر‌ شناخته شده در میان دانشمندان از محبوبیت زیادی برخوردارند. لایو‌ساینس مجموعه‌ای از این فرمول‌های دوست‌داشتنی را با پرسش از فیزیک‌دانان، اخترشناسان و ریاضیدانان جمع‌آوری کرده‌است:

معادله نسبیت عام

این معادله در سال 1915 و طی ارائه نظریه جنجالی نسبیت عام توسط اینشتین خلق شده‌است. این نظریه درک دانشمندان از گرانش زمین را به واسطه شرح آن به عنوان عامل انحنا دادن تار و پود فضا و زمان متحول ساخت. به گفته دانشمندان تمامی نبوغ انیشتین در این فرمول گنجانده شده‌است. نیمه سمت راستی این معادله محتوی انرژی در جهان را توضیح می‌دهد و بخش چپ آن هندسی فضا- زمان را شرح می‌دهد.

تساوی این دو بخش بازتابنده این حقیقت است که در نظریه نسبیت عام انیشتین،‌ جرم و انرژی به صورت همزمان شکل هندسی و انحنا را تعیین می‌کنند، که این مفهومی به نام گرانش را آشکار می‌سازد. به گفته کایل کرانمر فیزیکدان دانشگاه نیویورک این معادله زیبا ارتباط میان فضا-زمان و ماده و انرژی را آشکار می‌سازد؛ نشان می‌دهد چگونه این رویداد‌ها با یکدیگر در ارتباطند، چگونه حضور خورشید منجر به ایجاد انحنا در فضا-زمان شده و از این رو زمین به دور آن در مداری حرکت می‌کند، همچنین این معادله توضیح می‌دهد که جهان چگونه پس از انفجار بزرگ تکامل یافته‌است و وجود سیاه‌چاله‌ها را پیش‌بینی می کند.

مدل استاندارد

یکی دیگر از نظریه‌های برتر فیزیکی،‌ مدل استاندارد مجموعه‌ای از ذرات بنیادین را توضیح می‌دهد که گفته می‌شود سازنده جهان هستند. این نظریه در دل معادله‌ای گنجانده شده که لاگرانژ مدل استاندارد نامیده می‌شود. این معادله به گفته فیزیکدانان به خوبی تمامی ذرات ابتدایی و نیروهایی که دانشمندان تا به امروز در فضای آزمایشگاهی مشاهده کرده‌اند را توضیح می‌دهد،‌ به جز گرانش. این ذرات شامل ذره بوزون هیگر که به تازگی کشف شده نیز خواهد شد. با این‌همه مدل استاندارد تا کنون نتوانسته با نسبیت عام یکی شود و از این رو است که نمی‌تواند گرانش را توضیح دهد.

حسابان

این معادله می‌تواند در هر وضعیتی کاربرد داشته باشد. قضیه بنیادین حسابان پشتوانه تکنیکی ریاضیاتی به نام انتگرال و دیفرانسیل است که دو محتوی اصلی این متد،‌ یعنی انتگرال و مشتق را به یکدیگر ارتباط می‌دهد. این معادله به بیانی ساده تغییرات خالص کمیتی پیوسته از قبیل مسافت طی شده، طی دوره‌های زمانی داده شده برابر انتگرال میزان تغییرات آن کمیت است. جوانه‌های اولیه حسابان در عهد قدیم زده شد اما بیشترین بخش‌های آن در قرن 17 میلادی توسط آیزاک نیوتن که از این معادله برای توضیح حرکت سیاره‌ها به دور خورشید استفاده کرد، گرد‌هم آمد.

قضیه فیثاغورس

یکی از قدیمی‌ترین و محبوب‌ترین معادله‌ها در میان دانشمندان قضیه فیثاغورس است که هر دانش‌آموز تازه‌کار هندسه آن را فرا می‌گیرد. این فرمول نشان می‌دهد در یک مثلث قائم‌الزاویه، مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم همیشه است.

معادله اولر

این معادله ساده حقیقتی خالص درباره طبیعت کره‌ها را در خود گنجانده‌است: این معادله می‌گوید که اگر سطح یک کره را به وجه‌ها، ضلع‌ها و رئوس تبدیل کنیم و F را به وجه، E را به ضلع‌ها و V را به رئوس اختصاص دهیم همیشه V-E+F=2 را خواهیم داشت. برای مثال یک چهاروجهی را در نظر بگیرید، از چهار مثلث، 6 ضلع و چهار راس برخوردار است. اگر در میان این چهار وجهی دمیده شود به یک کره تبدیل خواهد شد که می‌توان آن را به چهار وجه، 6 ضلع و چهار راس تبدیل کرد و V-E+F نیز برابر 2 خواهد شد. همیت ترتیب برای هرم‌های پنج وجهی نیز صادق است.

نسبیت خاص

انشتین با این فرمول بازهم مورد توجه دانشمندان قرار گرفته است، فرمولی که شرح می‌دهد زمان و فضا مفاهیمی مطلق نیستند بلکه نسبی و وابسته به سرعت مشاهده‌کننده هستند. این فرمول نشان می‌دهد زمان چگونه با افزایش یا کاهش حرکت یک فرد در هر زاویه‌ای منبسط شده و یا کند می‌شود. بسیاری از دانشمندان این معادله را به فرمول‌های پیچیده تر انیشتین ترجیح می‌دهند.

0.999999999=1

این معادله ساده یکی از محبوب ترین معادلات استیون استورگتز ریاضیدان دانشگاه کرنل است زیرا به اعتقاد وی این معادله بسیار ساده،‌قابل فهم و متعادل است. بخش چپ معادله نشانگر آغاز ریاضیات و بخش راست آن نشانگر اسرار بی‌نهایت بودن است.

معادله اولر-لاگرانژ و قضیه نوتر

نکته جالب توجه درباره این معادلات این است که این‌نوع تفکر درباره فیزیک توانسته از میان تحولات بزرگی در جهان فیزیک از قبیل ماشین‌های کوانتومی و نسبیت، جان سالم به در ببرد. در این معادله L عدد لاگرانژ است که انرژی را در یک سیستم فیزیکی از قبیل فنر یا اهرم‌ها یا ذرات بنیادین محاسبه می‌کند. حل کردن این معادله چگونگی تکامل سیستم در زمان را آشکار خواهد کرد. قضیه نوتر نیز در فیزیک و تقارن قضیه‌ای بنیادین به شمار می‌رود. این قضیه به صورت غیر‌رسمی بیان می‌کند زمانی که سیستم از تقارن برخوردار باشد، در این صورت قانون پایستگی مرتبط با آن وجود خواهد داشت.

معادله کالان-سیمانژیک

به گفته دانشمندان این معادله به سال 1970 تعلق دارد. این معادله کارایی‌های متعددی دارد،‌از جمله تخمین جرم و ابعاد پروتون و نوترون که سازنده هسته اتم هستند.

معادله خط اولر

معادله هندسی دیگری که در میان ریاضیدانان از محبوبیت خاصی برخوردار است و نام فیزیکدان قرن هجدهمی سوئیسی، لئونهارد اویلر را با خود به همراه دارد. به گفته ریاضیدانان این قضیه زیبایی و قدرت ریاضیات را در خود دارد که معمولا آشکار‌کننده الگوهای شگفت‌انگیز در اشکال ساده و آشنا است.

منبع:همشهری

به نام خدا وند گل ودریا

سلام...خیلی دلم تنگ شده بود بچه ها چه خبر؟

فرمولام اصلا کامل نیست روش کار میکنم اما یه چیزی فهمیدم خیلی جالب!!!!!!!!!

دیروز داشتم نگاه میکردم تو اینترنت به این برخوردم؟

هر عدد در9*بشه جوع ارقام حاصل میشه 9

مثل:                                                                                     99=11×9

حال اگه9و9رو جمع کنین میشه18و1و8 رو جمع کنین میشه 9

تعجب کردم رو 2تایی دیگه هم انجام دادم کاملا درست بود

اما کاری که من کردم......

           فهمیدم هر چی عدد+9 بشه جمع ارقامش میشه همون عدد حالا چطور؟

17=9+8               خوب حالا8=7+1

خوب خودتون رو هرچی میخواین امتحان کنید البته نمیدونم شاید چیزی که من میگم باشه

بای تا فرمول اصلیم

عباسی

یک ضلع × خودش = مساحت مربع

یک ضلع × 4 = محیط مربع

طول × عرض = مساحت مستطیل

2× (طول + عرض) = محیط مستطیل

2 ÷ (قاعده × ارتفاع) = مساحت مثلث

مجموع سه ضلع = محیط مثلث

نصف ارتفاع × (قاعده بزرگ + قاعده کوچک) = مساحت ذوزنقه

مجموع 4 ضلع = محیط ذوزنقه

2÷ (قطر بزرگ × قطر کوچک) = مساحت لوزی

یک ضلع × 4 = محیط لوزی

ارتفاع × قاعده = مساحت متوازی الاضلاع

مجموع دو ضلع متوالی × 2 = محیط متوازی الاضلاع

عدد پی × مجذور شعاع = مساحت دایره

14/3 × شعاع × شعاع

14/3 × قطر = محیط دایره

  مساحت کره

چهار ×عدد پی × مجذور شعاع = مساحت کره

حجم کره

  عدد پی × شعاع به توان 3 = حجم کره

14/3 × (نصف قطر کوچک × نصف قطر بزرگ) = مساحت بیضی

یک ضلع × تعداد اضلاع = محیط چند ضلعی منتظم

طول یال × مساحت یک وجه = حجم مکعب

ارتفاع × عرض × طول = حجم مکعب مستطیل

ارتفاع × قاعده = حجم مکعب

ارتفاع هرم × مساحت قاعده هرم = حجم هرم

ارتفاع × مساحت قاعده = حجم استوانه

ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی

سطح دو قاعده + مساحت جانبی = سطح کل استوانه

مجموع مساحت سطوح جانبی  = مساحت جانبی منشور

مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی = مساحت کلی منشور

ارتفاع  × مساحت قاعده = حجم مخروط

تعاریف هندسی                

شعاع : خطی از مرکز دایره به پیرامون دایره را شعاع می گویند.

(شعاع خطی مستقیم است که مرکز دایره را به نقطه ای از محیط دایره وصل می کند)

شعاع نصف قطر است.

قطر : فاصله مستقیم دو طرف دایره را که از وسط دایره بگذرد را قطر می نامند.

عدد پی : 14/3 = π یکی از معروف ترین ثابت های ریاضی عدد π می باشد.

عدد پی نسبت محیط دایره به قطرش است و تقریبا برابر 14/3 می باشد.

و دقیقتر آن 14159/3

و دقیقتر آن تا 22 رقم اعشاری برابر است با :

                                                                        1415926535897932384626/3 = π

عدد پی (π) عددی گنگ است که رقم هایش تا بی نهایت ادامه دارد.

*برای بدست آوردن مساحت و محیط دایره، کره و بیضی از عدد ثابت پی استفاده می شود.

زاویه حاده (زاویه تند) : زاویه کوچکتر از 90⁰  را حاده یا تند گویند.

زاویه قائمه : برابر 90⁰ می باشد.

زاویه منفرجه (زاویه باز) : زاویه بیشتر از 90⁰ را زاویه باز یا منفرجه نامند.

زاویه نیم صفحه : زاویه 180⁰ را زاویه نیم صفحه گویند. همانند نیم دایره

درجه = واحد اندازه گیری زاویه، درجه است.

حداکثر زاویه (تمام صفحه) 360 درجه است. همانند دایره

نیم ساز : نیم خطی که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند را نیمساز زاویه گویند.

دو خط عمود بر هم : دو خط که زاویه بین آنها راست یا 90⁰ باشد دو خط عمود بر هم هستند.

عمود منصف : عمود منصف خطی است که هم عمود بر پاره خط بوده و هم آن را نصف کرده باشد.

انواع خط :

خط راست :

خط شکسته :

خط خمیده :

خط باز :

خط بسته :

پاره خط :

خطوط متقاطع :

خط تقارن = اگر شکلی را از وسط تا کنیم طوری که تمامی زوایای آن شکل بر هم منطبق شوند، محل تا شدگی را خط تقارن نامند.

بخش پذیری اعداد

حاصل تقسیم صفر بر هر عددی برابر صفر است.

حاصل تقسیم هر عددی بر صفر تعریف نشده است. یا می توان گفت بی نهایت است.

اعدادی بر 2 قابل تقسیم هستند که یکان آنها زوج باشد.

اعدادی بر 3 قابل تقسیم هستند که مجموعشان بر 3 قابل تقسیم باشد.

اعدادی بر 4 قابل تقسیم هستند که دو رقم آخر آنها بر 4 قابل تقسیم باشد.

هر عددی که مضربی از 100 باشد نیز بر 4 قابل تقسیم است. (چون 100 خودش بر 4 قابل تقسیم است.)

اعدادی بر 5 قابل تقسیم هستند که رقم یکان آنها 0 یا 5 باشد.

اعدادی بر 6 قابل تقسیم هستند که بر 2 و 3 قابل تقسیم باشند.

عددی بر 8 قابل تقسیم است که یا مضربی از 1000 باشد و یا 3 رقم آخر آن بر 8 قابل تقسیم باشد.

اعدادی بر 9 قابل تقسیم هستند که مجموعشان بر 9 قابل تقسیم باشد.

عددی بر 10 قابل تقسیم است که رقم آخر آن صفر باشد.

عددی بر 11 قابل تقسیم است که اگر ارقام آن عدد را به ترتیب از چپ به راست یکی در میان منها و جمع کنیم، حاصل صفر یا مضربی از 11 باشد.

اعدادی بر 12 قابل تقسیم هستند که بر 3 و 4 قابل تقسیم باشند.

اعدادی بر 14 قابل تقسیم هستند که بر 7 و 2 قابل تقسیم باشند.

اعدادی بر 15 قابل تقسیم هستند که بر 3 و 5 قابل تقسیم باشند.

هر تقسیم از چهار قسمت تشکیل شده است :

مقسوم، مقسوم علیه، خارج قسمت، باقیمانده.

باقیمانده + مقسوم علیه × خارج قسمت = مقسوم

اعداد

اعداد طبیعی :

اعداد صحیح بزرگتر از صفر را اعداد طبیعی گویند.

N = {1, 2, 3, 4, 5,…..}

اعداد صحیح :

مجموعه اعداد مثبت و منفی صحیح را اعداد صحیح نامند.

Z = {…,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3,…}

اعداد اعشاری :  5/71  و 14/3

اعداد اول

اعداد اول : هر عدد طبیعی بزرگتر از 1 که غیر از خودش و 1 مقسوم علیه دیگری نداشته باشد، عدد اول نامیده می شود.

P = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,……}

اعداد مثبت : کلیه اعداد بزرگتر از صفر اعداد مثبت هستند.   5 و 1

اعداد منفی : کلیه اعداد کوچکتر از صفر اعداد منفی هستند.   -6 , -3

اعداد کسری :  ،  ،  ،

هر عدد به صورت  که در آن a , b اعداد صحیح می باشند و b ≠0 باشد یک کسر نامیده می شود.

اعداد گویا : هر عددی که بتوان به صورت کسر نوشت یک عدد گویا است.

اعداد گویا را با Q نمایش می دهند.

هر عدد صحیح یک عدد گویاست.

عدد گنگ : عددی که قابل تبدیل به نسبت دو عدد درست نباشد، عدد گنگ (اصم) است.

اعداد گنگ را با (Q^`) نمایش می دهند.

مجموعه اعداد گویا و گنگ را اعداد حقیقی گویند و با (R) نمایش می دهند.

نصف :                                  ثلث :                                   ربع :                           خمس :

متر

متر = صد سانتیمتر یک متر است.

کیلومتر = 1000 متر یک کیلومتر است.

سانتی متر = 10 میلیمتر یک سانتی متر است.

میلیمتر = یک میلیمتر برابر 1000 میکرون است.

دسی متر = 10 سانتیمتر یک دسی متر است.

دکامتر = 10 متر

هکتو متر = 100 متر

ذرع = 104 سانتیمتر

متر مربع برابر است با مربعی که هر ضلع آن 1 متر باشد.

1 اینچ = 54/2 سانتیمتر

1 فوت = 5/30 سانتی متر

1 یارد = 44/91 سانتی متر

1 مایل = 609/1 کیلومتر

هکتار = 10.000 متر مربع

جریب = 4050 متر  مربع

1 کیلومتر مربع = 100 هکتار

لیتر

واحد اندازه گیری مایعات لیتر است.

لیتر = یک لیتر برابر است با گنجایش مکعبی تو خالی که هر بعد آن 10 سانتیمتر باشد.

یک لیتر آب تقریبا برابر یک کیلوگرم می باشد.

سانتی متر مکعب = حجم مکعبی که هر یک از ابعاد آن 1 سانتی متر باشد، یک سانتی متر مکعب است.

متر مکعب = یک متر مکعب گنجایش مکعبی تو خالی به ابعاد یک متر است.

1000 لیتر برابر یک متر مکعب است.

سی سی = یک سانتیمتر مکعب  برابر یک سی سی است .

یک لیتر = برابر 1000 سی سی است.

اوزان و مقیاس ها

گرم = هزار گرم برابر است با 1 کیلوگرم

کیلوگرم = 1000 گرم

تن = 1000 کیلوگرم

من = 3 کیلوگرم

خروار = 100 من

سیر = 75 گرم

چارک = 750 گرم

قیراط = 9/205 گرم

1 اونس = 35/28 گرم

1 پوند = 592/453 گرم

1 ری = 12 کیلو گرم

1 مثقال = 6875/4 گرم

1 نخود : 1953/0 گرم

1 گندم = 0488/0 گرم

واحدهای شمارش :

انسانها از گذشته تا کنون برای شمارش اشیاء از اصطلاحات زیر استفاده می کنند :

انسان (شتر و درخت خرما) = نفر

کشتی و هواپیما = فروند

پرندگان = عدد

خانه ، مغازه = باب

کتاب = جلد

کاغذ = برگ

دسته های کاغذ و مقوا = بند

پارچه و کالاهای تجاری = عدل

پارچه ندوخته = توپ

فشنگ = تیر

عکس = قطعه

اشیاء قابل شمارش(گردو، فندق و ...) = دانه

شیشه و آینه = جام

اسلحه سنگین (توپ و تانک و ....) = عراده

روزنامه و مجله = نسخه

شمع، لامپ (اشیاء نورانی) = شعله

گل و گیاه = دسته

درخت و الوار = اصله

دسته حیوانات = گله

حیوانات وحشی = قلاده

حیوانات اهلی = رأس

کفش = جفت

تلویزیون، رادیو و ... = دستگاه

فیلم، لاستیک(اشیاء مدور) = حلقه

دکمه، قرقره = جین

قالی، پتو = تخته

پارچه های شال و غیره = طاقه

فنجان = دست

اشیاء رشته مانند (کمربند و .........) = رشته

سرعت نور و صدا

سرعت نور در ثانیه = 300000 کیلومتر

مسافت طی شده نور در سال = سال نوری

برای محاسبه فاصله بین ستارگان و کهکشان ها از مقیاس سال نوری استفاده می شود و میزان آن برابر است با مسافتی که نور در طی یک سال طی می کند.

سرعت صوت (صدا) = 300 متر بر ثانیه

اندازه گیری سرعت حرکت وسایل نقلیه

کیلومتر بر ساعت kmh

مایل بر ساعت

هندسه، یک بیضی یک  (خمی که در یک صفحهٔ اقلیدوسی تشکیل شده‌است.) است که از برخورد یک صفحه با یک مخروط ایجاد می‌شود به شرطی که خم ایجاد شده بسته باشد. برابر انگلیسی واژهٔ بیضی، ellipse از واژهٔ یونانی ἔλλειψις elleipsis به معنی falling short گرفته شده‌است. دایره حالت خاص بیضی است؛ که هنگامی بدست می‌آید که صفحهٔ عمود بر محور مخروط با آن برخورد کرده باشد. تعریف دیگر بیضی عبارت است از: مکان هندسی نقاطی از صفحه‌است که مجموع فاصله‌های آن‌ها از دو نقطهٔ ثابت به یک اندازه ثابت مثبت باشد.

بیضی‌ها خم‌های بسته و محدود از  اند، این خم‌ها از برخورد یک مخروط دایره‌ای با یک صفحه که از رأس مخروط نمی‌گذرد تشکیل شده‌اند. دو نوع خم دیگر نیز از برخورد صفحه با مخروط می‌توانند ایجاد شوند، این خم‌ها همگی باز اند و تشکیل سهمی و هذلولی می‌دهند.

در تعریفی دیگر بیضی مکان هندسی نقاطی است که نسبت فاصله آن از یک نقطه (کانون بیضی)، به فاصله آن از یک خط (خط هادی) برابر با عددی ثابت و کوچکتر از یک است.

یک بیضی و برخی ویژگی‌های ریاضی آن.

یک بیضی یک خم بسته‌است که نسبت به محورهای عمودی و افقی خود متقارن است. دو نقطه بر روی محیط بیضی که در دو سوی مخالف هم قرار دارند، یا به بیان دیگر، دو نقطه که خط واصل میان آن‌ها از مرکز بیضی عبور می‌کند هنگامی در دورترین فاصله نسبت به هم قرار دارند که بر روی قطر بزرگ بیضی یامحور تقارن بزرگتر بیضی قرار گرفته باشند؛ و هنگامی کمترین مقدار را دارد که آن دو نقطه بر روی محور عمود بر قطر بزرگ، یعنی محور تقارن کوچکتر یا قطر کوچک بیضی قرار گرفته باشند.^[۱]

نیم‌قطر بزرگ (که در شکل با a نمایش داده شده‌است) و  بیضی (که در شکل با b نمایش داده شده‌است) به ترتیب نیمی از قطر بزرگ و نیمی از قطر کوچک بیضی اند که گاهی به آن‌ها شعاعکوچک (major radius) و شعاع بزرگ (minor radius) نیز می‌گویند.

همچنین در انگلیسی به آن‌ها major semi-axes و minor semi-axes نیز گفته می‌شود.

محیط بیضی

محیط بیضی به کمک انتگرال‌های کامل بیضوی نوع دوم قابل محاسبه‌است. البته فرمول صریحی همانند مساحت بیضی که برابر A = πab می‌باشد برای محیط بیضی وجود ندارد. و محیط بیضی تنها بوسیلهٔ سری نامتناهی قابل محاسبه‌است:

یا

در روابط فوق ε خروج از مرکز بیضی است. در ضمن خروج از مرکزیت بیضی برابر با فاصلهٔ دو کانون تقسیم بر قطر اطول(2a) می‌باشد.

هزارمین عدد اول عدد7919 است. این هم لیستی از اعداد اول تا هزارمین آنها:

 2        3         5        7       11        13       17        19        23       29

31      37      41      43       47       53        59        61         67     71

73       79      83      89        97       101      103     107        109    113

127     131    137     139      149     151     157       163        167    173

179     181    191     193      197     199    211      223        227    229

233     239    241    251      257      263     269      271       277    281

283     293    307    311      313     317     331      337       347    349

353     359    367     373      379     383    389      397       401    409

419     421    431     433      439     443    449      457       461    463

467     479    487    491      499     503     509      521       523    541

547     557    563     569     571     577     587      593       599    601

607     613    617     619     631     641     643      647       653    659

661     673    677     683     691     701     709      719       727    733

739     743    751     757     761     769     773      787       797    809

811     821    823     827     829     839     853      857       859    863

877     881     883    887     907     911     919      929       937    941

947    953      967    971     977     983     991      997     1009   1013

1019   1021   1031   1033   1039   1049   1051   1061   1063   1069

1087   1091   1093   1097   1103   1109   1117   1123   1129   1151

1153   1163   1171   1181   1187   1193   1201   1213   1217   1223

1229   1231   1237   1249   1259   1277   1279   1283   1289   1291

1297   1301   1303   1307   1319   1321   1327   1361   1367   1373

1381   1399   1409   1423   1427   1429   1433   1439   1447   1451

1453   1459   1471   1481   1483   1487   1489   1493   1499   1511

1523   1531   1543   1549   1553   1559   1567   1571   1579   1583

1597   1601   1607   1609   1613   1619   1621   1627   1637   1657

1663   1667   1669   1693   1697   1699   1709   1721   1723   1733

1741   1747   1753   1759   1777   1783   1787   1789   1801   1811

1823   1831   1847   1861   1867   1871   1873   1877   1879   1889

1901   1907   1913   1931   1933   1949   1951   1973   1979   1987

1993   1997   1999   2003   2011   2017   2027   2029   2039   2053

2063   2069   2081   2083   2087   2089   2099   2111   2113   2129

2131   2137   2141   2143   2153   2161   2179   2203   2207   2213

2221   2237   2239   2243   2251   2267   2269   2273   2281   2287

2293   2297   2309   2311   2333   2339   2341   2347   2351   2357

2371   2377   2381   2383   2389   2393   2399   2411   2417   2423

2437   2441   2447   2459   2467   2473   2477   2503   2521   2531

2539   2543   2549   2551   2557   2579   2591   2593   2609   2617

2621   2633   2647   2657   2659   2663   2671   2677   2683   2687

2689   2693   2699   2707   2711   2713   2719   2729   2731   2741

2749   2753   2767   2777   2789   2791   2797   2801   2803   2819

2833   2837   2843   2851   2857   2861   2879   2887   2897   2903

2909   2917   2927   2939   2953   2957   2963   2969   2971   2999

3001   3011   3019   3023   3037   3041   3049   3061   3067   3079

3083   3089   3109   3119   3121   3137   3163   3167   3169   3181

3187   3191   3203   3209   3217   3221   3229   3251   3253   3257

3259   3271   3299   3301   3307   3313   3319   3323   3329   3331

3343   3347   3359   3361   3371   3373   3389   3391   3407   3413

3433   3449   3457   3461   3463   3467   3469   3491   3499   3511

3517   3527   3529   3533   3539   3541   3547   3557   3559   3571

3581   3583   3593   3607   3613   3617   3623   3631   3637   3643

3659   3671   3673   3677   3691   3697   3701   3709   3719   3727

3733   3739   3761   3767   3769   3779   3793   3797   3803   3821

3823   3833   3847   3851   3853   3863   3877   3881   3889   3907

3911   3917   3919   3923   3929   3931   3943   3947   3967   3989

4001   4003   4007   4013   4019   4021   4027   4049   4051   4057

4073   4079   4091   4093   4099   4111   4127   4129   4133   4139

4153   4157   4159   4177   4201   4211   4217   4219   4229   4231

4241   4243   4253   4259   4261   4271   4273   4283   4289   4297

4327   4337   4339   4349   4357   4363   4373   4391   4397   4409

4421   4423   4441   4447   4451   4457   4463   4481   4483   4493

4507   4513   4517   4519   4523   4547   4549   4561   4567   4583

4591   4597   4603   4621   4637   4639   4643   4649   4651   4657

4663   4673   4679   4691   4703   4721   4723   4729   4733   4751

4759   4783   4787   4789   4793   4799   4801   4813   4817   4831

4861   4871   4877   4889   4903   4909   4919   4931   4933   4937

4943   4951   4957   4967   4969   4973   4987   4993   4999   5003

5009   5011   5021   5023   5039   5051   5059   5077   5081   5087

5099   5101   5107   5113   5119   5147   5153   5167   5171   5179

5189   5197   5209   5227   5231   5233   5237   5261   5273   5279

5281   5297   5303   5309   5323   5333   5347   5351   5381   5387

5393   5399   5407   5413   5417   5419   5431   5437   5441   5443

5449   5471   5477   5479   5483   5501   5503   5507   5519   5521

5527   5531   5557   5563   5569   5573   5581   5591   5623   5639

5641   5647   5651   5653   5657   5659   5669   5683   5689   5693

5701   5711   5717   5737   5741   5743   5749   5779   5783   5791

5801   5807   5813   5821   5827   5839   5843   5849   5851   5857

5861   5867   5869   5879   5881   5897   5903   5923   5927   5939

5953   5981   5987   6007   6011   6029   6037   6043   6047   6053

6067   6073   6079   6089   6091   6101   6113   6121   6131   6133

6143   6151   6163   6173   6197   6199   6203   6211   6217   6221

6229   6247   6257   6263   6269   6271   6277   6287   6299   6301

6311   6317   6323   6329   6337   6343   6353   6359   6361   6367

6373   6379   6389   6397   6421   6427   6449   6451   6469   6473

6481   6491   6521   6529   6547   6551   6553   6563   6569   6571

6577   6581   6599   6607   6619   6637   6653   6659   6661   6673

6679   6689   6691   6701   6703   6709   6719   6733   6737   6761

6763   6779   6781   6791   6793   6803   6823   6827   6829   6833

6841   6857   6863   6869   6871   6883   6899   6907   6911   6917

6947   6949   6959   6961   6967   6971   6977   6983   6991   6997

7001   7013   7019   7027   7039   7043   7057   7069   7079   7103

7109   7121   7127   7129   7151   7159   7177   7187   7193   7207

7211   7213   7219   7229   7237   7243   7247   7253   7283   7297

7307   7309   7321   7331   7333   7349   7351   7369   7393   7411

7417   7433   7451   7457   7459   7477   7481   7487   7489   7499

7507   7517   7523   7529   7537   7541   7547   7549   7559   7561

7573   7577   7583   7589   7591   7603   7607   7621   7639   7643

7649   7669   7673   7681   7687   7691   7699   7703   7717   7723

7727   7741   7753   7757   7759   7789   7793   7817   7823   7829

7841   7853   7867   7873   7877   7879   7883   7901   7907   7919